Trên lớp thầy giáo em có ra bài này thấy hình thức đơn giản nhưng rất hay,em có được đọc một lời giải nhưng dài quá,mọi người giải thử xem thế nào nhé :
Let is a square matrix.Prove that there exist a square matrix satisfying
Chỉnh sửa bởi evarist lúc 26-04-2009 12:24
Nắng mưa là chuyện của trời
Tương tư là chuyện của tôi yêu nàng Evaristvn
evarist viết rằng: Trên lớp thầy giáo em có ra bài này thấy hình thức đơn giản nhưng rất hay,em có được đọc một lời giải nhưng dài quá,mọi người giải thử xem thế nào nhé :
Let is a square matrix.Prove that there exist a square matrix satisfying
Bài toán Evarist nhắc đến là kết quả đơn giản
Mình nói thêm về bài toán ma trận nghịch đảo suy rộng (psedoinverse) cho các ma trận chữ nhật:
Cho ma trận
Xét ma trận X với các điều kiện
1.
2.
3.
4.
Nếu thỏa mãn các tính chất (i),(j),...,(k) trong các tính chất trên ta nói là {i,j,...,k}-nghịch đảo của kí hiệu là
Trường hợp thỏa mãn cả 4 tính chất tức ta gọi là nghịch đảo Moore-Penrose của , kí hiệu là
Đối với ma trận và thì tồn tại ma trận và sao cho .
Ma trận nghịch đảo theo nghĩa Moore-Penrose của tồn tại duy nhất và bằng:
Trường hợp là ma trận vuông không suy biến thì
Câu hỏi mà evarist có thể đặt lại là tìm tất cả các ma trận thỏa mãn điều kiện (1), và tính chất của nó như thế nào. Đó là lớp các ma trận {1}-nghịch đảo của A..., và nhiều điều bổ ích eva có thể tìm đọc trong cuốn sách chuyên khảo chuyên khảo dưới đây:
Vnkvant gửi kèm tệp sau: generalized_inverses_theory_and_applications.pdf
Chỉnh sửa bởi Vnkvant lúc 27-04-2009 13:20
Bọn em mới học đến thì làm sao mà đã làm được,anh post lời giải gọn ghẽ lên cho em xem với.Quyển sách anh post em đã có và đi in cùng Dũng được nửa tháng nay rồi,mà đọc có thấy hiểu gì mấy đâu .Anyway thank anh nhiều.
Em muốn đưa lên bài khác nữa
Cho là ma trận cấp lẻ,thỏa mãn .Chứng minh rằng một trong ma trận không khả nghịch
Chỉnh sửa bởi evarist lúc 18-05-2010 15:56
Nắng mưa là chuyện của trời
Tương tư là chuyện của tôi yêu nàng Evaristvn
giả sử cấp của A,B là 2k+1
rankA+rankB<=rankAB+2k+1=2k+1
suy ra: hoặc rankA<k+1 hoặc rankB<k+1
k mất tq giả sử rankA<k+1
khi đó rank(A+At)<=rankA+rankAt<=k+k=2k<2k+1
do đó A+At suy biến
hix mới tham gia nên k pit gõ ct toán
học toán để đủ dùng thui.chứ suôt ngày học thj chẳng làm gì cho đời.quan trọng là phải biêt áp dụng vao thưc tê nêu không thì chỉ là mơ li thuyêt xuông.vô v
.Anyway thank anh nhiều.
