November 25 2012 04:57:37
Các trang chính
· Trang Nhất
· Tạp Chí MathVn
· Bản dịch Kvant
· Diễn đàn
· Blogs
· FAQ
· Liên hệ
· Tìm kiếm
· Liên kết

· Thư viện
Đăng nhập
Tên tài khoản

Mật khẩu



Có phải bạn chưa là thành viên của cộng đồng MathVn?
Nhấp vào đây để đăng ký.

Có phải bạn quên mật khẩu?
Yêu cầu mật khẩu mới ở đây.
RSS Feeds
Subscribe to our Feeds

Latest Downloads
Latest News
Latest Articles
Latest Threads
Latest Weblinks

Validated Feeds
MathWorld
Bạn có thể tra cứu các thuật ngữ Toán học từ MathWorld bằng cách nhập từ khóa vào bên dưới

Wikipedia
Bạn có thể tra cứu các thuật ngữ Toán học qua Wikipedia bằng cách nhập từ khóa vào bên dưới



Thư viện Sách
· Complex Analysis (Princeton Lectures in Analysis, Volume 2)
· Fourier Analysis: An Introduction (Princeton Lectures in Analysis, Volume 1)
· Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces (Princeton Lectures in Analysis, Volu
· Problems in Real Analysis: Advanced Calculus on the Real Axis
· Problems in Calculus of One Variable
· Théorie des probabilités : problèmes et solutions
· Exercices sur les fonctions analytiques
· Probabilité : Exercices corrigés
· Exercices d'algèbre
· Abel's Theorem in Problems and Solutions
· Stochastic Process: Problems and Solutions
· Nonlinear Ordinary Differential Equations: Problems and Solutions
· Statistics: Problems and Solutions
· Student Solutions Manual to accompany Complex Variables and Applications
· Complex Variables and Applications
· Problems in Group Theory
· Complex Analysis through Examples and Exercises
· Exercises in Classical Ring Theory
· Exercises in Basic Ring Theory
· Algebra Through Practice: Rings, Fields and Modules - A Collection of Problems in Algebra with Solut
Bản dịch Kvant
· Đề ra kì này Số 04-2008
· Đề ra kì này Số 06-2006
· Đề ra kì này Số 05-2006
· Đề ra kì này Số 04-2006
· Đề ra kì này Số 03-2006
· Đê ra kì này Số 02-2006
· Đề ra kì này Số 01-2006
· Đề ra kì này Số 06-2002
· Đề ra kì này Số 04-2002
· Đề ra kì này Số 06-2001
· Đề ra kì này Số 05-2001
· Đề ra kì này Số 04-2001
· Đề ra kì này Số 2-2007
· Đề ra kì này Số 3-2001
· Đề ra kì này Số 2-2001
· Đề ra kì này Số 1-2001
· Đề ra kì này Số 2-2008
· Đề ra kì này Số 1-2008
· Đề ra kì này Số 1-2007
· Đề ra kì này Số 6-2000

Trực tuyến
phamquangtoan00:49:43
daogiauvang12:00:34
ninza loan thi16:19:40
su-tu16:28:10
hoadai18:07:53
phamvu 1 day
truongduong 1 day
adam2 1 day
pham cong hoan 1 day
Vnkvant 1 day
rodgerlloyd 2 days
lovemath1990 2 days
quangphu 2 days
mikeybty 2 days
giangmanh 2 days
okito 3 days
tienngoc81 3 days
lanyenanh 3 days
huyenco 4 days
abelgauss 4 days
phongdt 5 days
henry0905 5 days
PrinceArthas 5 days
hunghd8 5 days
thanhtung 1 week
Thành viên trực tuyến
· Khách trực tuyến: 1

· Thành viên trực tuyến: 0

· Tổng số thành viên: 2,348
· Thành viên mới nhất: phamvu
Chủ đề diễn đàn
Chủ đề mới nhất
· Nhờ download bài ...
· Chứng minh giúp m...
· Tìm n nguyên dương
· Hỏi về phương ...
· Bất pt mũ khó
· Nhờ download hộ ...
· Bài Giảng giải ...
· Complete local rings
· Xin tài liệu về...
· Bài tính giá tr�...
· Bài toán tìm nghi...
· Bài toán về hợ...
· Bất đẳng thức
· Câu hỏi nhỏ v�...
· Tìm nghiệm nguyên
· Tuyển tập các b...
· Mấy bài ĐSTT
· det A khác 0
· Giải phương trình
· Tìm GTNN của hàm...
· cần tìm tài li�...
· Tiệm cận của �...
· can giup do
· Nhờ các bạn ch�...
· Cho em Em cần hỏ...
· nhờ tải giúp: B...
· Hình phức tạp!!...
· Nhờ tìm tìm giú...
· Sách toán sơ cấp
· Hỏi về sách gi�...
Chủ đề nóng nhất
· Nhờ download b�... [333]
· Nhờ download b�... [111]
· Vài bài tập c... [85]
· Những định l... [80]
· Problem Of The Mo... [76]
· BV Functions In O... [51]
· Đề thi tuyển... [47]
· Thông tin và Th... [40]
· Tính giới hạn [38]
· L.C.Evans - PDE [38]
· Các bạn thi ol... [38]
· Problems of Purdu... [37]
· Problem of Washin... [36]
· Olympic Sinh viê... [35]
· Ôn tập môn Gi... [34]
· PT vi phân [32]
· Olympic SV Kiev [31]
· Ôn tập môn Đ... [31]
· Đóng góp cho c... [30]
· Call for papers-K... [30]
· Cập nhật Tạ... [28]
· Tuyển tập 40 ... [28]
· Mùa hè nóng qu... [28]
· Korner's construc... [27]
· Số Pi và nhữ... [26]
· Đăng ký tham g... [26]
· Bất đẳng thức [25]
· Phương pháp Mo... [25]
· An inequality col... [25]
· Generalization of... [25]
· College Mathemati... [24]
· Tìm nghiệm c�... [24]
· Một câu xác s... [24]
· Collected inequal... [23]
· Tích phân hay [23]
· Kì Thi Olympic T... [22]
· Bài tập về k... [22]
· Chuyển công th... [21]
· Mathematics Magazine [21]
· Olimpiad Toán Đ... [21]
· Phương trình h... [21]
· Phương trình h... [20]
· Phép biến đ�... [19]
· Tài khoản MAA ... [19]
· Journal Мате�... [19]
· Olympic Sinh viê... [19]
· The Qualifying Ex... [19]
· Tặng daogiauvan... [19]
· Chú ý: THÁNG H... [19]
· Các bài BDT tro... [19]
Advertisement
Freelance Jobs
gshopf
·MathVn Blogs

Các bài trong Blog này

Sep 25, 10, 10:14
 Vé số dưới góc nhìn xác suất (1)
Vé số dưới góc nhìn xác suất
 Thấy cộng đồng của chúng ta có vẻ hơi "lạnh" nên mình xin trích dẫn một bài viết làm nó "ấm" lên nhe!

Mình đã được học nhiều về Toán, hiện tại cũng đang tự "mò" một số cái nữa; nhưng mà khả năng nhìn thực tế bằng "con mắt Toán học" thì không được đạt yêu cầu! Dù vậy vẫn mong muốn một ngày gần đây rèn luyện được điều này. Cho nên đọc được bài viết "Vé số dưới góc nhìn Xác suất" của "bác" Tấn Phú (một "cao thủ" latex ở freebox.vn), thì thấy "sáng mắt ra"! Hy vọng các bạn hưởng ứng mình bằng các bài viết dạng này nữa nhe!

Dưới đây là nội dung mình muốn gửi đến mọi người.

*VÉ SỐ DƯỚI GÓC NHÌN TOÁN HỌC*
Ngày 22 tháng 10 năm 2011
Phan Tấn Phú

Chúng ta cùng nhau tìm câu trả lời cho các câu hỏi:
1. Có nên mua vé số không?
2. Phần lợi thuộc về cơ quan phát hành vé số hay thuộc về người mua?
3. Nếu cơ quan phát hành vé số có lợi thì họ sẽ thu lợi nhuận bao nhiêu phần trăm trong tổng số doanh thu khi bán vé số ra thị trường?

Ta thường gặp những trò may rủi trong đời sống như: Trò chơi thảy đồng tiền xu, trò bầu cua, tài xiểu, đánh đề, mua vé số, … Dù đây là những trò chơi may rủi nhưng bằng cách dùng toán học phân tích luật chơi ta có thể tính toán được phần lợi thuộc về ai khi chơi.

Tấn Phú tôi xin bắt đầu bằng trò chơi đơn giản nhất đó là trò thảy đồng xu. Luật chơi của trò này như sau: tôi cầm cái, bạn cầm quân, trước khi thảy đồng xu bạn đặt cược một trong hai khả năng sấp hoặc ngửa một số tiền x, nếu khi tung đồng xu xuất hiện mặt trùng với mặt bạn đã đặt cược thì bạn được lấy lại số tiền x và tôi phải chung thêm cho bạn một số tiền x nữa. Xác suất xuất hiện mỗi mặt sấp hoặc ngửa đều là p=0,5. Bạn đã bỏ ra số tiền x, khi trúng bạn thu về số tiền 2x. Nếu lấy số tiền x đã bỏ ra chia cho xác suất p=0,5 thì được 2x, bằng với số tiền bạn thu lại khi trúng. Như vậy, trong trường hợp này, luật chơi là công bằng cho cả tôi và bạn. Công bằng theo nghĩa là nếu tôi và bạn chơi với một số lượng ván thật lớn thì xu hướng chung là cả tôi và bạn chẳng ai ăn ai được bao nhiêu tiền. Ngoài ra luật chơi này được đánh giá là công bằng theo nghĩa: nếu tôi cầm cái và 2 người A, B cầm quân mà hai người cầm quân này luôn đặt cược một người sấp và một người ngửa với số tiền bằng nhau, khi này người cầm cái huề vốn.

Ngày tết chắc bạn cũng chơi bầu cua. Câu hỏi đặt ra là nên cầm cái hay cầm quân khi chơi bầu cua? Trò chơ bầu cua có 3 khối lập phương, mỗi khối có 6 mặt, mỗi mặt gồm các hình: bầu, cua, tôm, cá, gà, nai. Như vậy có tổng cộng 18 mặt trong đó mỗi loại có 3 mặt. Xác xuất để xuất hiện 1 hình trong 6 hình đều là p=(1/6)*3=1/2. Luật chơi ở đây là khi người cầm quân đặt cược số tiền x và nếu trúng sẽ được lấy lại x và được chung thêm x. Luật chơi này được đánh giá là công bằng đối với người cầm cái và cầm quân. Nếu ngày tết bạn chỉ chơi có vài ván thì chuyện thắng thua là do may rủi, còn về phương diện xác suất là công bằng. Nếu có 6 người cầm quân, ván nào 6 người này cũng đặt cược mỗi người 1 con trong 6 con với số tiền bằng nhau thì người cầm cái sẽ huề vốn. Tiền chỉ di chuyển qua lại giữa 6 người cầm quân. Nếu ai rủ tôi chơi bầu cua tôi thì ván nào tôi cũng đặt 6 nhà, mỗi nhà mỗi con khác nhau với số tiền bằng nhau. Khi đó tôi và người cầm cái luôn luôn huề vốn.

Bây giờ đến trò chơi vé số, mỗi tờ vé số giá 10 ngàn đồng, chứa 1 số có 6 chữ số dạng abcdef. Cơ cấu giải thưởng cho 1 triệu vé loại 10 ngàn đồng 1 vé như sau:
1 giải đặc biệt (6 số) 1,5 tỉ đồng
10 giải nhất (5 số) mỗi giải trị giá 26 triệu đồng
10 giải nhì (5 số) mỗi giải trị giá 15 triệu đồng
20 giải ba (5 số) mỗi giải trị giá 10 triệu đồng
70 giải tư (5 số) mỗi giải trị giá 30 triệu đồng
100 giải năm (4 số) mỗi giải trị giá 1 triệu đồng
300 giải sáu (4 số) mỗi giải trị giá 400 ngàn đồng
1000 giải bảy (3 số) mỗi giải trị giá 200 ngàn đồng
10 000 giải tám (2 số) mỗi giải trị giá 100 ngàn đồng
Ngoài ra còn 9 giải phụ đặc biệt dành cho vé trúng 5 chữ số sau cùng của giải đặc biệt, mỗi giải trị giá 100 triệu đồng
45 giải khuyến khích dành cho các vé chỉ sai 1 số ở bất cứ hàng nào so với giải đặc biệt 6 chữ số, mỗi giải trị giá 8 triệu đồng.

Tại sao người ta lại đưa ra cơ cấu giải thưởng như vậy? Theo bạn giải thưởng như vậy là nhiều hay ít? Người ta có tính toán gì trước khi đưa ra cơ cấu giải thưởng như vậy không?

Giả sử trong 1 đợt phát hành nào đó người ta phát hành đủ 1 triệu vé gồm các dãy số từ 000000 đến 999999. Giả sử tôi mua được tất cả 1 triệu vé này, số tiền tôi bỏ ra là 10 tỉ đồng.

Khi đó, tôi chắc chắn trúng tất cả các giải thưởng trong cơ cấu giải thưởng trên. Bằng một phép cộng đơn giản, số tiền tôi thu được sẽ là: 5 tỉ đồng. Bạn thấy ngạc nhiên chưa, tôi đã bỏ ra 10 tỉ đồng mà chỉ thu lại được 5 tỉ. Như vậy ta rút ra kết luận là luật chơi không công bằng.

Thực tế hiếm khi nào tôi có thể mua được 1 triệu vé ở trên, tuy nhiên con số vừa tính toán mang nhiều ý nghĩa thực tế. Trên lý thuyết thì bên phát hành vé số sẽ thu được 50% lợi nhuận trong tổng số doanh thu của họ. Con số 50% này chia đều cho các khâu trong quy trình phát hành vé số. Tôi không biết chính xác giá một tờ vé số 10 ngàn đồng được đưa xuống đại lý vé số với giá bao nhiêu. Có một lần tôi hỏi thử cụ già bán vé số: “khi bán được 1 tờ vé số bà lời bao nhiêu?” Bà cụ thật hiền lành trả lời thật: “bà lời 1 ngàn đồng 1 tờ”. Lúc đó tôi mua ủng hộ bà. Có nên mua vé số hay không đó là tuỳ bạn. Mua vé số trước tiên là ủng hộ người nghèo (người trực tiếp bán vé số cho mình), ủng hộ nhà nước nữa (vé số kiến thiết mà), còn chuyện trúng hay không là do may rủi (vì bạn có mua được 1 lúc 1 triệu vé như tôi giả sử lúc nãy đâu).

Con số lý thuyết này dần trở thành thực tế khi số lượng lần phát hành vé số càng nhiều. Tôi không biết chính xác là việc phát hành vé số KIẾN THIẾT bắt đầu từ năm nào nhưng theo dự đoán của bản thân tôi thì chắc cũng khoảng vài chục năm rồi. Tôi lấy mức trunh bình khoảng 30 năm, đem nhân cho 365 ngày sẽ được 10950 đợt phát hành.

Trong toán học có khái niệm xác suất, nếu thảy đồng một đồng xu cân đối và đồng chất thì xác suất xuất hiện mặt sấp là 0,5 và mặt ngửa cũng là 0,5. Con số p=0,5 mang ý nghĩa thực tế gì? Khi dạy bài xác suất cho đám học trò lớp 11 của mình, tôi lấy ví dụ: Nhà toán học Buffon, người Pháp, đã thí nghiệm thảy đồng xu cân đối nhiều lần và thu được kết quả như sau: số lần gieo là 4040 thì số lần xuất hiện mặt ngửa là 2048, nếu thảy đồng xu 12000 lần thì số lần xuất hiện mặt ngửa là 6016, nếu thảy 24000 lần thì số lần xuất hiện mặt ngửa là 12012. Đám học trò tinh nghịch mới phát biểu rằng: “Ông này thiệt là rảnh, không có việc gì làm.” Công việc của ông ta không phải vô ích đâu. Nếu gọi n là tổng số lần thảy của Buffon, f là số lần xuất hiện mặt ngửa thì ta thấy tỉ số f/n càng ngày cành xấp xỉ bằng 0,5 khi n càng lớn. Như vậy con số 1095 đợt phát hành vé số sau 30 năm cũng có thể coi là lớn rồi đấy.

Có vài định nghĩa xác suất trong toán học. Xác suất ở lớp 11 được định nghĩa theo kiểu định nghĩa cổ điển (định nghĩa theo tần xuất). Ngoài ra còn có định nghĩa xác suất bằng độ đo, bằng hệ tiên đề. Trong thực tế có nhiều hiện tượng ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được kết quả của nó, tuy nhiên ta có thể ước lượng cơ hội của nó. Xác suất chính là cơ hội, khả năng xảy ra của những hiện tượng đó.

Tôi sẽ không trả lời câu hỏi đặt ra lúc đầu, câu trả lời dành cho độc giả. Cuối cùng xin có lời khuyên: dù bạn là ai, hãy cố gắng vận dụng những gì học được từ môn toán vào thực tế.


Blog System © 2007 - 2008. Phát triển bởi VnKvant
Bài viết Blog
phamquangtoan
» Cần học hỏ...
Vnkvant
» "Làm toán" là ...
obay
» Bắt đầu nghi...
Vnkvant
» An epsilon of room
luongdinhgiap
» Đêm suy tư _17...
Vnkvant
» Vai trò của to...
hoadai
» ISI Impact factor...
betadict
» George Box và h...
gshopf
» Vé số dưới ...
fuzzy2015
» Toán hay là kh�...
Search MathBooks
Bạn có thể tìm kiếm và tải về trực tiếp với hơn 400.000 đầu sách điện tử ngành Toán và các khoa học khác bằng cách nhập từ khóa ở ô tìm kiếm bên dưới. Để yêu cầu tài liệu hoặc tạp chí chuyên ngành Toán với mục đích phi thương mại, bạn phải đăng nhập với tài khoản của diễn đàn vào đây


Facebook
Shoutbox
You must login to post a message.

11/09/2012 13:27
cac ban oi minh dang tim quyen giai tich cua Demidovich, Liasko co ban nao biet no o dau khong??????????? ma tieng viet nghe thank?????????????
?? Wink Wink

30/08/2012 17:18
cho em hỏi, làm sao đăng bài lên diễn đàn ạ?

27/08/2012 11:43
Smile diễn đàn ta sao ngủ được lâu thế

06/07/2012 08:53
Mong diễn đàn sớm "Hồi phục" Grin

05/07/2012 19:03
vì các admin đều bận công tác e à))) A ad mà liên lạc các admins khác cũng ko thấy))

05/07/2012 07:14
Em thấy diễn đàn trầm quá ...

05/07/2012 06:13
Kvant@ vao vach phuong huong tiep cua dien dan di)))

03/07/2012 06:36
Tạp chí diễn đàn hình như ngưng rồi bạn à, buồn thật...

02/07/2012 18:18
dự định số báo tiếp theo thế nào rùi hả mọi người

11/06/2012 11:30
http://mathvn.org...#p
ost_9999
Vào ủng hộ mọi người ơi Grin

22/05/2012 16:29
chan qua ...

18/05/2012 15:23
chu dao nghỉ hè chưa, betadict đang túi bụi. Frown

17/05/2012 12:38
cha cha` lau qua' roi ko thay ai ca///// Shock

29/04/2012 04:47
.........

09/03/2012 21:36
hú anh em Shock

Advertisement
Render time: 0.14 seconds 3,693,254 lượt ghé thăm