October 20 2013 12:52:47
Các trang chính
· Trang Nhất
· Tạp Chí MathVn
· Bản dịch Kvant
· Diễn đàn
· Blogs
· FAQ
· Liên hệ
· Tìm kiếm
· Liên kết

· Thư viện
Đăng nhập
Tên tài khoản

Mật khẩu



Có phải bạn chưa là thành viên của cộng đồng MathVn?
Nhấp vào đây để đăng ký.

Có phải bạn quên mật khẩu?
Yêu cầu mật khẩu mới ở đây.
RSS Feeds
Subscribe to our Feeds

Latest Downloads
Latest News
Latest Articles
Latest Threads
Latest Weblinks

Validated Feeds
MathWorld
Bạn có thể tra cứu các thuật ngữ Toán học từ MathWorld bằng cách nhập từ khóa vào bên dưới

Wikipedia
Bạn có thể tra cứu các thuật ngữ Toán học qua Wikipedia bằng cách nhập từ khóa vào bên dưới



Thư viện Sách
· Complex Analysis (Princeton Lectures in Analysis, Volume 2)
· Fourier Analysis: An Introduction (Princeton Lectures in Analysis, Volume 1)
· Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces (Princeton Lectures in Analysis, Volu
· Problems in Real Analysis: Advanced Calculus on the Real Axis
· Problems in Calculus of One Variable
· Théorie des probabilités : problèmes et solutions
· Exercices sur les fonctions analytiques
· Probabilité : Exercices corrigés
· Exercices d'algèbre
· Abel's Theorem in Problems and Solutions
· Stochastic Process: Problems and Solutions
· Nonlinear Ordinary Differential Equations: Problems and Solutions
· Statistics: Problems and Solutions
· Student Solutions Manual to accompany Complex Variables and Applications
· Complex Variables and Applications
· Problems in Group Theory
· Complex Analysis through Examples and Exercises
· Exercises in Classical Ring Theory
· Exercises in Basic Ring Theory
· Algebra Through Practice: Rings, Fields and Modules - A Collection of Problems in Algebra with Solut
Bản dịch Kvant
· Đề ra kì này Số 04-2008
· Đề ra kì này Số 06-2006
· Đề ra kì này Số 05-2006
· Đề ra kì này Số 04-2006
· Đề ra kì này Số 03-2006
· Đê ra kì này Số 02-2006
· Đề ra kì này Số 01-2006
· Đề ra kì này Số 06-2002
· Đề ra kì này Số 04-2002
· Đề ra kì này Số 06-2001
· Đề ra kì này Số 05-2001
· Đề ra kì này Số 04-2001
· Đề ra kì này Số 2-2007
· Đề ra kì này Số 3-2001
· Đề ra kì này Số 2-2001
· Đề ra kì này Số 1-2001
· Đề ra kì này Số 2-2008
· Đề ra kì này Số 1-2008
· Đề ra kì này Số 1-2007
· Đề ra kì này Số 6-2000

Trực tuyến
phamquangtoanOnline
quangphu02:10:20
tnkh20:27:52
vulalach23:25:26
hungkg 2 days
namnh211 2 days
conanhero 2 days
vietmath 3 days
adam2 3 days
henry0905 4 days
kmath93 5 days
thuanquai 6 days
Vnkvant 6 days
daogiauvang 1 week
dinhcu_pro 1 week
0917317099 2 weeks
lovemath213 2 weeks
nguyentatthu 2 weeks
pminhquy 3 weeks
kimlinh 3 weeks
nguoithanbi123 3 weeks
hunghd8 3 weeks
nhatquangsin 5 weeks
pvthuan 5 weeks
ninza loan thi 5 weeks
Thành viên trực tuyến
· Khách trực tuyến: 2

· Thành viên trực tuyến: 1
phamquangtoan

· Tổng số thành viên: 2,510
· Thành viên mới nhất: headache
Chủ đề diễn đàn
Chủ đề mới nhất
· Chứng minh BĐT
· Nhờ download bài ...
· Tìm số nguyên d�...
· VMO 2004
· Đào tạo thi họ...
· Tìm số nguyên d�...
· Giải phương trì...
· Nhờ download bài ...
· Dịch sang TV bài ...
· Giải phương trình
· Một bổ đề qua...
· Tìm p,q
· Thử thách toán h...
· Một số định l...
· AMM Vol 02/ 1895
· USSR Mathematical Ol...
· Mathematical Olympia...
· Australian Mathemati...
· AMM Vol 01/ 1894
· Bí quyết làm ch�...
· Bí quyết để c�...
· Kinh nghiệm du h�...
· Chứng minh tồn t...
· Chứng minh tài ch...
· Đề thi IMO 2013
· Giải phương trì...
· Tìm nghiệm nguyê...
· Số 4-2000
· Một quỹ hỗ tr�...
· Đề số 03-2008
Chủ đề nóng nhất
· Nhờ download b�... [333]
· Nhờ download b�... [141]
· Problem Of The Mo... [85]
· Vài bài tập c... [85]
· Những định l... [80]
· BV Functions In O... [51]
· Đề thi tuyển... [47]
· Thông tin và Th... [40]
· Tính giới hạn [38]
· Các bạn thi ol... [38]
· L.C.Evans - PDE [38]
· Problem of Washin... [37]
· Problems of Purdu... [37]
· Olympic Sinh viê... [35]
· Ôn tập môn Gi... [34]
· PT vi phân [32]
· Thử thách toá... [31]
· Olympic SV Kiev [31]
· Ôn tập môn Đ... [31]
· Đóng góp cho c... [30]
· Call for papers-K... [30]
· Mùa hè nóng qu... [28]
· Cập nhật Tạ... [28]
· Tuyển tập 40 ... [28]
· Korner's construc... [27]
· Số Pi và nhữ... [26]
· Đăng ký tham g... [26]
· Bất đẳng thức [25]
· Phương pháp Mo... [25]
· An inequality col... [25]
· Generalization of... [25]
· College Mathemati... [24]
· Tìm nghiệm c�... [24]
· Một câu xác s... [24]
· Collected inequal... [23]
· Tích phân hay [23]
· Chuyển công th... [22]
· Kì Thi Olympic T... [22]
· Bài tập về k... [22]
· Mathematics Magazine [21]
· Olimpiad Toán Đ... [21]
· Phương trình h... [21]
· Phương trình h... [20]
· Tặng daogiauvan... [19]
· Tài khoản MAA ... [19]
· Phép biến đ�... [19]
· Journal Мате�... [19]
· Olympic Sinh viê... [19]
· The Qualifying Ex... [19]
· Chú ý: THÁNG H... [19]
Vai trò của toán học
Lượt xem: 3300 - Viết bởi Vnkvant - November 01 2010 18:56:31
 
 Bên blog KHMT có một entry thú vị của tác giả Nguyễn Xuân Long về bài viết “The unreasonable effectiveness of mathematics in natural sciences” của Wigner (nobel Vật lý 1963), mình xin copy lại qua đây

upload.wikimedia.org/wikipedia/en/1/1a/Wigner.JPG


Không biết blog KHMT hay một blog nào khác đã dịch bài viết nổi tiếng của Wigner ra tiếng Việt chưa, “The unreasonable effectiveness of mathematics in natural sciences”, mà tôi xin nôm na gọi là “Sự hữu hiệu quá thể của toán học trong khoa học tự nhiên”. Nguyên văn bài viết này ở đây . Wikipedia cũng có một entry riêng về bài này, trong đó có tóm tắt một số ý chính thú vị trong bài viết của Wigner. Khoa học tự nhiên ở đây chủ yếu là lấy thí dụ từ vật lý. Chỉ cần kiến thức năm hai về toán và lý là có thể hiểu hết được phần lớn các ví dụ của ông. Rất đáng đọc và suy ngẫm.

Wigner viết bài này năm 60, khi Vật lý đang ở thời kỳ hoàng kim: Thuyết tương đối đã phát triến đầy đủ ở đầu thế kỷ 20, thuyết lượng tử sau đó vài thập niên. Các nhà vật lý vẫn còn đang rất tin tưởng sẽ có một lý thuyết mới khái quát được cả hai. Viết chữ “vẫn” nhưng rất run với các bác vật lý, hehe. Nhưng tôi đoán trong bụng các bác ấy rất cảm tạ trời đất là các bác ấy vẫn còn việc. Nếu có một lý thuyết cho mọi thứ ra đời thì thật là tai hại — các nhà Vật lý học phải chuyển hướng nghiên cứu sang các vấn đề ngoại cảm hết rồi.

Những lập luận của Wigner vẫn có giá trị đến tận ngày nay, dù khung cảnh của khoa học đã có nhiều thay đổi. Sự lên ngôi của sinh học, sinh học phân tử, genetics. Công nghệ, đặc biệt là công nghệ thông tin, cho phép chúng ta thu thập được dữ liệu với số lượng khổng lồ, và độ chính xác cao độ. Điều này, trong rất nhiều lĩnh vực, như trong sinh học phân tử và astronomy, làm thay đổi căn bản cách mà người ta làm khoa học.

Toán học là công cụ để chúng ta mô tả các quan hệ, các quy luật một cách chặt chẽ. Từ chối vai trò của toán học là từ chối một ngôn ngữ chung để nói chuyện một cách nghiêm túc. Toán của những năm 60 để mô tả các hiện tượng vật lý là giải tích hàm, giải tích phức và hình học Riemann. Ngày nay, vật lý đòi hỏi nhiều công cụ toán học đa dạng và sâu sắc hơn nữa. Với các ngành khoa học dựa vào dữ liệu, như sinh học, môi trường, v.v. thì xác suất thống kê trở thành ngôn ngữ không thể thiếu được. Không chỉ khoa học tự nhiên, mà cả khoa học xã hội và triết học cũng bắt đầu áp dụng các mô hình xác suất và các phương pháp học thống kê trong viêc thiết kế thí nghiệm, phân tích và dự báo cho các lý thuyết của mình.

Bài viết của Wigner tiếp tục có ý nghĩa sâu sắc, nếu “Natural sciences” được nới rộng ra thành “sciences”. Cái này thì chắc không có gì phải bàn. Có nên bàn là nên nới rộng sciences ra các môn khác như ngoại cảm, tướng số, phong thủy hay không. Toán học ngày nay, ngoài những thử mà Wigner đã nhắc, thì còn nhiều mảng khác, và do thiên vị nghề nghiệp, tôi không thể không nhắc lại vai trò to lớn của xác suất và thống kê, và khoa học máy tính — tất cả đều có thể là các công cụ quan trọng trong việc mô tả và đánh giá các hiện tượng trong tự nhiên, xã hội (và trong công nghệ nữa). Tách bạch toán và thống kê và KHMT ra để thấy vai trò tương hỗ của cả ba ngành này trong mọi lĩnh vực khoa học dựa vào nhiều dữ liệu: Toán học cho ta các cấu trúc để mô hình các quan hệ một cách chặt chẽ; lý thuyết thống kê cho ta gắn kết mô hình toán học với dữ liệu và giải thích tại sao điều đó có thể thực hiện được, còn KHMT cho công cụ để giải quyết vấn đề tìm tỏi mô hình như thể nào. Đây là công thức chung cho mọi ngành khoa học dự vào nhiều dữ liệu.

Bài viết này của Wigner tất nhiên có thể được thưởng thức từ góc độ của phái tự sướng trong toán học. Nó toát ra trong nhiều đoạn viết rất hùng hồn, và ngay cả ở cái tiêu đề của bài viết. Ví dụ:

In fact, the definition of these (mathematical) concepts, with a realization that interesting and ingenious considerations could be applied to them, is the first demonstration of the ingeniousness of the mathematician who defines them. The depth of thought which goes into the formulation of the mathematical concepts is later justified by the skill with which these concepts are used. The great mathematician fully, almost ruthlessly, exploits the domain of permissible reasoning and skirts the impermissible. That his recklessness does not lead him into a morass of contradictions is a miracle in itself: certainly it is hard to believe that our reasoning power was brought, by Darwin’s process of natural selection, to the perfection which it seems to possess. However, this is not our present subject. The principal point which will have to be recalled later is that the mathematician could formulate only a handful of interesting theorems without defining concepts beyond those contained in the axioms and that the concepts outside those contained in the axioms are defined with a view of permitting ingenious logical operations which appeal to our aesthetic sense both as operations and also in their results of great generality and simplicity.


Nhưng cái nhìn đầy đủ nhất vẫn là ở góc độ của tính ứng dụng hữu hiệu đến kỳ diệu của toán học trong một lính vực khoa học cụ thể, ở đây là vật lý, dù tất cả chúng ta đều khiêm tốn ý thức được giới hạn của trí tuệ loài người trong việc khám phá tự nhiên. Ví dụ:

The world around us is of baffling complexity and the most obvious fact about it is that we cannot predict the future. Although the joke attributes only to the optimist the view that the future is uncertain, the optimist is right in this case: the future is unpredictable. It is, as Schrodinger has remarked, a miracle that in spite of the baffling complexity of the world, certain regularities in the events could be discovered. One such regularity, discovered by Galileo, is that two rocks, dropped at the same time from the same height, reach the ground at the same time. The laws of nature are concerned with such regularities. Galileo’s regularity is a prototype of a large class of regularities. It is a surprising regularity for three reasons….

….The preceding discussion is intended to remind us, first, that it is not at all natural that “laws of nature” exist, much less that man is able to discover them. [6 E. Schrodinger, in his What Is Life? (Cambridge: Cambridge University Press, 1945), p. 31, says that this second miracle may well be beyond human understanding.] The present writer had occasion, some time ago, to call attention to the succession of layers of “laws of nature,” each layer containing more general and more encompassing laws than the previous one and its discovery constituting a deeper penetration into the structure of the universe than the layers recognized before. However, the point which is most significant in the present context is that all these laws of nature contain, in even their remotest consequences, only a small part of our knowledge of the inanimate world. All the laws of nature are conditional statements which permit a prediction of some future events on the basis of the knowledge of the present, except that some aspects of the present state of the world, in practice the overwhelming majority of the determinants of the present state of the world, are irrelevant from the point of view of the prediction. The irrelevancy is meant in the sense of the second point in the discussion of Galileo’s theorem.


Đọc Wigner với nhãn quan của một người làm thống kê rất thú vị, vì chỉ thay đổi vài câu chữ là ta có thể có những nhận xét tinh tế về cách thể hiện các mô hình xác suất, cách suy diễn thống kê, về vai trò của prior probability distributions. Ví dụ, đoạn trích đầu tiên ở trên ca ngợi sự sáng tạo đậm chất nghệ thuật của một nhà toán học, nhưng nó cũng có thể tìm được đồng cảm với những statistical modeler, những người tìm tòi sáng tạo ra các mô hình, các loại prior thú vị, dấu chưa biết cái prior này có thiết thức cho dữ liệu cụ thể nào. Một điều làm tôi rất kinh ngạc đến thích thú vì đã gặp phải nhiều lần, là hầu như bất kỳ một mô hình hay ho nào, nếu rất tinh tế và đẹp đẽ về mặt toán học, thì hầu như luôn có một ngữ cãnh thực tế mà chúng rất hữu dụng. Theo nghĩa nào đó, trí óc sáng tạo của chúng ta cũng khó lòng thoát khỏi ranh giời mà đấng sáng tạo đã định ra và cho hiện hữu. Chỉ có điều chúng ta chưa thấy và không bao giờ thấy được hết những hiện hữu ấy mà thôi. Còn ý thứ hai ở trên cũng là lý do tại sao ta có thể học được mô hình từ dữ liệu và dự báo tương lai, tại sao ta có thể cải thiện bởi kinh nghiệm…

Vài câu trích nổi tiếng cũng có những ý tương tự như trên:

The most incomprehensible thing about the universe is that it is comprehensible. — Albert Einstein

How can it be that mathematics, being after all a product of human thought which is independent of experience, is so admirably appropriate to the objects of reality? — Albert Einstein

“… if nature is really structured with a mathematical language and mathematics invented by man can manage to understand it, this demonstrates something extraordinary. The objective structure of the universe and the intellectual structure of the human being coincide.” – Pope Benedict XVI
Comments
No Comments have been Posted.
Post Comment
Please Login to Post a Comment.

Blog System © 2007 - 2008. Phát triển bởi VnKvant
Bài viết Blog
phamquangtoan
» Sự trăn trở ...
phamquangtoan
» Vì sao học sin...
phamquangtoan
» Cần học hỏ...
Vnkvant
» "Làm toán" là ...
obay
» Bắt đầu nghi...
Vnkvant
» An epsilon of room
luongdinhgiap
» Đêm suy tư _17...
Vnkvant
» Vai trò của to...
hoadai
» ISI Impact factor...
betadict
» George Box và h...
Search MathBooks
Bạn có thể tìm kiếm và tải về trực tiếp với hơn 400.000 đầu sách điện tử ngành Toán và các khoa học khác bằng cách nhập từ khóa ở ô tìm kiếm bên dưới. Để yêu cầu tài liệu hoặc tạp chí chuyên ngành Toán với mục đích phi thương mại, bạn phải đăng nhập với tài khoản của diễn đàn vào đây


Facebook
Shoutbox
You must login to post a message.

18/08/2013 05:31
Diễn đàn mình nhiều bài hay và chất lượng quá. Em mong diễn đàn ta cứ tồn tại mãi để chúng em còn được tiếp cận với các tài liệu do các anh viết. Smile

16/08/2013 17:50
Nhưng các bài chất lượng thì vẫn còn đây!

25/07/2013 16:51
Sad diễn đàn ít có hoạt động nhỉ?

23/07/2013 07:06
Kvant, Vualangbat, Hoa dai, Nguyen Ngoc...

20/07/2013 08:20
Các Admin có những ai anh nhỉ ??

18/07/2013 20:26
e cứ đợi các admins tụ tập lại 1 lần thảo luận đã, giờ admins trốn hết rồi

11/07/2013 07:16
Bây giờ làm thế nào để diễn đàn được như trước nhỉ ??

02/06/2013 08:20
nhưng chưa có chiều sâu, vì các admin chủ lực đang bận bịu gì đó và ko có liên lạc lẫn nhau.

31/05/2013 07:00
Phải nói là trong số các diễn đàn toán thì em thấy diễn đàn ta là đẹp nhất. Wink

04/03/2013 14:16
thi Toán đơn giản mà. E cần dịch gì a dịch cho, qui đổi theo bài theo thời gian khoảng 2-3 tháng e đọc hiểu và đóan vô tư.

02/03/2013 19:10
Thuê thế nào anh ?? Grin

22/02/2013 13:11
Can thue nguoi ko a day cho) Khoang 3 thang la doc dich duoc

22/02/2013 06:47
Nhìn mà thèm học Tiếng Nga Smile

05/02/2013 20:05
Quet' nha chuan bi don tet

28/01/2013 06:08
Tuan Anh, sao kho' du vay la sao e?

Advertisement
Render time: 0.06 seconds 4,981,376 lượt ghé thăm